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Segunda forma de calcularlo (fácil)

Sabemos dos cosas: Una, la longitud de la cuerda más larga que cabe en la corona circular (diez centímetros) y dos, la más importante, que el problema tiene solución.

Por tanto da igual cuando midan los radios rojo y amarillo mientras que la cuerda mayor siga midiendo diez centímetros.

Si el radio amarillo midiera cero, la cuerda se convertiría en el diámetro del círculo (ver imagen). Como el área del círculo es Pi * el radio al cuadrado; esta debe ser de Pi * cinco al cuadrado, que son aproximadamente 78,5 centímetros.

En la práctica médica, muchas veces nos empeñamos en conocer detalles que en un principio podrían parecer útiles, como en nuestro problema son las longitudes de los segmentos amarillo y rojo. Sin embargo, sabemos de antemano que de poco van a servir, que no van a cambiar la decisión final.

Parece arriesgado atreverse a poner un tratamiento o a dejar de ponerlo conociendo sólo algunos datos, como sólo la TSH para descartar hipotiroidismo o prescindir de los leucocitos para dar o dejar de dar antibióticos a una amigdalitis con otros criterios. Se ve tan arriesgado como apostar por el área de la corona conociendo sólo la cuerda máxima.

Sin embargo, estas decisiones médicas están basadas en fundamentos tan sólidos como el teorema del área de la corona y por tanto, hasta que no se demuestre lo contrario, son más que fiables. Seguro que ustedes son capaces de aplicar la paradoja del problema de la corona a otros muchos aspectos de sus vidas cotidianas en los que con datos irrelevantes son capaces de estar seguros de la solución.

Para que me dejen descansar en mi semana de vacaciones, les ofrezco hoy un bonito problema que seguramente tenga repercusiones en su vida diaria.

El problema parece sencillo a simple vista. Consiste en calcular el área de la corona circular de la foto sabiendo que la línea azul mide 10 centímetros. Esa línea azul es la línea recta (cuerda) más larga que cabe dentro de la corona. Desde este momento les digo que el problema tiene solución.

Primera forma de calcularlo (difícil)

El área de la corona debe ser igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor. El área de un círculo es Pi por el radio del círculo al cuadrado. De este modo:

Área círculo grande = Pi * segmento rojo al cuadrado.
Área círculo pequeño = Pi * segmento amarillo al cuadrado.

Área corona circular = Área circulo grande – área círculo pequeño = Pi * segmento rojo al cuadrado – Pi * segmento amarillo al cuadrado.

Sacando factor común, área corona circular = Pi * (segmento rojo al cuadrado – segmento amarillo al cuadrado).

Por otro lado, podemos dibujar dos radios tal y como en el dibujo, de forma que se forme un triángulo rectángulo. Según el teorema de Pitágoras, Segmento rojo al cuadrado = Segmento amarillo al cuadrado + la mitad del segmento azul al cuadrado.

Despejando, la mitad del segmento azul al cuadrado (cinco por cinco, veinticinco) = segmento rojo al cuadrado – segmento amarillo al cuadrado.

Habíamos dicho antes que el área corona circular = Pi * (segmento rojo al cuadrado – segmento amarillo al cuadrado). Sustituyendo el paréntesis, el área de la corona circular es Pi * 25, más o menos 78,5 centímetros cuadrados.

¿Lo hemos comprendido? ¿Nos hemos perdido al sustituir a la vez las dos incógnitas? ¿Y si les digo que existe una forma mucho más sencilla de resolver el problema?

El examen me había salido perfecto. Claro que todos dicen lo mismo de sus suspensos en el examen práctico de conducir, pero en esta ocasión, siendo objetivo, mi ejercicio había sido impecable.

-Tendrá que hacerlo otra vez -dijo la examinadora, sin mirarme a los ojos, mientras me extendía el resguardo suspenso.
-Pero, ¿por qué? ¿Qué he hecho mal? -respondí.
-Inseguridad en general.
-¿He conducido de forma insegura?
-No tengo que darle explicaciones, pero no es esa inseguridad. Usted desprende inseguridad en general. Tiene que ir más rápido y resolver sus conflictos de circulación de forma más favorable para usted.

Iba a responderle que dónde venía eso en el código, pero la experiencia de muchos años de aquella mujer me dejó con la palabra en la boca, plantado en el sitio y lleno de rabia, mientras ella se marchaba. Entonces me ocurrió por primera vez.

Lo noté en mi pelo, que por su propia cuenta abandonó su posición habitual: dejó de estar sumisamente peinado hacia la derecha y atrás para caer hacia ambos lados con una raya en medio, como lo llevaban los abusones de los colegios en los años noventa. Y sin quererlo, me quité las gafas.

Es difícil saber por qué uno es capaz de reconocer ciertos procesos que afectan a su cuerpo por primera vez, pero a todo el mundo le ha ocurrido en alguna ocasión. Como cuando los niños asocian los cambios en su cuerpo con el inicio normal de su propia adolescencia o como cuando la necesidad de leer ese libro desde más lejos avisan al cincuentón de una presbicia incipiente.

Yo supe que toda la rabia que sentía en aquel momento había provocado que Él saliera en ese momento por primera vez, encerrando a mi personalidad habitual en cualquier cirvunvolución escondida de alguno de mis lóbulos cerebrales.

-Conque tengo que ir más rápido y resolver mis conflictos de forma más favorable, ¿no? ¿Pues sabes lo que te digo? -dijo Él usando mis propias cuerdas vocales y contra mi voluntad.
-No lo digas, no lo digas -intenté reprimirlo.
-Espero que no tengas familia, ni que tú tampoco nunca te pongas enferma y te tengas que operar. Porque intentaré operarte más rápido y resolver los conflictos que aparezcan durante la cirugía de la forma más favorable para mí.
-Por favor, ¿por qué has dicho eso? Es antideontológico, aparte de seguramente ilegal.
-¿Te has enterado bien,…
-¡Cállate, no digas esa palabra, por favor!
-…ZORRA? ¡Mi examen era para aprobarlo! ¡Créeme que yo sé más de exámenes que tú! ¡Aprobé exámenes en alemán!, ¿te enteras? ¡¡Aprobé una dura Farmacología después de meses de memorización de nombres imposibles!! ¡¡¡Aprobé temarios de manuales de más de dos mil páginas, moléstate en enterarte de mis notas de Fisiología y Pediatría!!!

Aunque el hecho de haber aprobado la Pediatría implica que ya estoy en quinto de carrera. Y para entonces, ¿yo no había conseguido ya el carnet de conducir?

El calor es tan sofocante a las cuatro de la mañana que me despierto con sed. Bebo agua de la botella del frigorífico y vuelvo a la cama. No me preocupa mucho soñar con un síndrome disociativo de doble personalidad que evidentemente no tengo, pero antes de meterme en la cama me aseguro de que no se me ha pasado la fecha de renovar el dichoso carnet de conducir. Se ve que sigo sin superar del todo el haber aprobado a la tercera.